공식의 아름다움 : 원자폭탄에서 비트코인까지 세상을 바꾼 절대 공식 / 양자학파

510 양71ㄱ  자연과학열람실(4층)  

책소개

“인류는 1+1=2의 원리를 깨닫고 문명의 초석을 쌓아 올렸다!”
인류 문명의 모든 출발점인 공식,
그 아름다움을 인문학으로 산책하다

약 350만 년 전 아프리카에는 두 발로 일어선 영장류가 있었다. 그저 두 발로 걷는다는 점을 제외하면 다른 원숭이들과 큰 차이가 없었다. 하지만 현재 그 영장류의 후손은 태양계 밖으로 우주선을 보내고 스스로 사고하는 인공지능을 만들어냈다. 이 믿기 힘든 문명의 발전을 이뤄낸 원동력은 과연 무엇이었을까? 이 책의 저자들은 ‘모든 것은 수학 공식으로부터 나왔다’고 단언한다. 인류는 이 단순한 수학 공식으로 우주의 비밀부터 인간 삶의 복잡성까지 설명한다. 현실 세계의 변화는 너무나도 다양하며 정신을 잃을 정도로 복잡하기만 하다. 이런 혼돈의 시대에 공식은 간결함의 미학 그 자체다. 그리고 공식이 뿜어내는 자태는 아름답기까지 하다. 아인슈타인의 질량 에너지 방정식과 양전닝의 게이지이론은 우주 궁극의 게임 규칙을 모색하고, 페르마 대정리와 오일러 공식은 우주 변화의 이면에 있는 수학 세계를 잘 보여 준다.
《공식의 아름다움》은 인류에게 가장 보편적이고, 가장 진지하며, 가장 실용적인 공식 23개를 통해 천재들이 인류의 찬란한 역사를 어떻게 탐구했는지 이야기한다. 공식과 함께 어우러진 독특한 삽화는 다소 건조할 수 있는 수학과 물리학의 공식에 화려한 옷을 입혀 책의 소장 가치는 물론 읽는 재미를 더한다. 수와 식으로 꾸며진 공식을 깊이 들여다보면 간결하고도 수려한 공식을 만든 이들의 뜨거운 영혼과 깊은 역사가 보인다. 어떤 배경 속에서 누가 왜 공식을 만들어냈는지, 그것이 담고 있는 의미는 무엇인지를 천천히 따라가다 보면 간결함 속에 감춰진 아름다운 언어, 공식의 매력에 빠져들 수밖에 없다.

출판사 서평

“모든 것이 사라질지라도 공식은 영원하다
허망한 인생에서 수학은 유일한 진리다.”

인문학으로 해석한 공식의 아름다움

《공식의 아름다움》은 피타고라스의 정리부터 인간 수학의 한계라 불리는 삼체문제까지 인류 역사와 함께한 공식들을 인문학적으로 탐구한다. 공식과 관련된 주인공들의 처절한 고민과 고뇌의 시간은 때론 인류의 고통으로, 때론 희열로 전해져 수학과 물리의 유구한 역사가 되었다. 어찌 보면 이 책의 내용은 수학이라기보다는 인문학에 더 가깝다. 그렇다고 관련된 수학, 물리학적 원리와 그 풀이에 소홀한 것은 아니다. 일반적인 수학, 물리학적 지식이 있고 한 번쯤 뉴턴과 라이프니츠, 피타고라스의 이름을 들어본 사람이라면 책을 통해 공식의 깊이를 느낄 수 있는 기회를 갖게 될 것이다.
인류가 지금껏 살아온 방식을 바꿔놓고 있는 코로나19 팬데믹이 오히려 정보혁명을 가속화한다고 전문가들은 말한다. 미래를 급속히 앞당기고 있다는 것이다. 앞으로 5년 뒤, 10년 뒤 세상의 모습은 우리가 상상할 수 있는 한계를 넘어서 있을지도 모른다. 이런 시대에 이 책에 나온 절대 공식들은

이성을 되살리고, 알 수 없는 미래를 준비할 수 있는 가장 중요한 지식 중 하나이다.
공식보다 만물의 아름다움을 더 잘 묘사할 수 있는 것은 없다. 공식은 이성과 아름다움의 교차이며, 지극히 간결한 몇 개의 기호들로 자연 만물의 숨은 법칙을 설명한다. 많은 독자가 이 책을 통해 인류의 지혜가 쌓아 올린 절대 공식의 사다리를 타고 올라 불확실한 미래를 향해 무한히 뻗어 나가기를 바란다.

비트코인의 본질은 수학 방정식,
사람은 거짓말을 하지만 공식은 사람을 속이지 않는다!

비트코인의 본질은 수학 공식이다. 2009년 1월 3일 사토시 나카모토(Satoshi Nakamoto)는 오후부터 해 질 녘까지 마지막으로 타원곡선방정식에서 시작하는 프로그램의 오류를 살핀 후 소형 서버에 올렸다.
이 코드는 매우 초라하여 지금까지도 많은 프로그래머에게 비웃음을 사고 있다. 하지만 하나의 수학 공식에서 출발한 이 프로그램은 1월 3일 18시 15분, 세계 최초의 비트코인 블록(block)을 탄생시켰다. 그리고 2021년 8월 비트코인의 전체 가치는 1,000조 원을 넘어섰다. 어느 누구도 이름 모를 학자가 만든 공식이 미래의 가상화폐를 만들어낼 저력을 지녔을 거라곤 상상하지 못했을 것이다. 이뿐 아니라 현대 문명의 원동력인 전기도, 달나라를 정복한 우주선도, 지구촌을 하나로 연결하는 인터넷도, 인간 바둑 최고수 이세돌 9단을 이긴 인공지능도 모두 그 근원은 수학 공식이다. 이처럼 공식은 인류 최고의 지혜가 응집된 산물이다. 이 세상은 수로 이루어져 있으며 0과 1이 모든 것을 다스림에도 우리는 각박한 세상에서 수학을, 진실을 외면하며 살아간다. 저자는 공식이야말로 인류의 보물이며 우리의 이성을 되살리는 가장 중요한 지식이라고 강조한다.
이 책에는 수학의 기원에서부터 인류를 괴롭혀 온 난제인 페르마 정리, 세상에서 가장 아름다운 공식으로 꼽히는 오일러 공식, 만유인력, 슈뢰딩거 방정식 등의 수학과 물리를 아우르는 공식들과 이 공식을 바탕으로 5G, 인공지능, 비트코인 등 현대의 문명을 한 차원 넓혀 가는 응용학의 내용으로 나뉘어 있다.
저자는 전문 지식을 포괄하지만 최대한 일반 대중이 이해할 수 있도록 쉽고 감동적으로 공식을 묘사하고 있다. 책을 펼치면 밤을 새워 사고하는 수학자와 물리학자들의 시간이 우리에게 찾아오는 듯한 느낌이 든다. 그들의 사각거리는 만년필 소리에 공식은 점차 형체를 갖춰가고 새롭게 발표되는 공식에 많은 이들이 탄성하는 목소리가 들리는 듯하다. 이렇듯 공식의 탄생과 수학적 내용, 의미를 천천히 짚어가다 보면 저자가 언급했듯이 이성적 사고와 과학적 안목, 수리적 지식, 철학적 두뇌 그리고 인문학적 소양을 얻을 수 있을 것이다.

목차

프롤로그 공식은 문명으로 가는 계단이다

〈이론편〉
. 1+1=2 : 수학의 기원
. 피타고라스 정리 : 수와 형의 결합
. 페르마 정리 : 인간을 괴롭힌 358년
. 뉴턴-라이프니츠 공식 : 무한소의 비밀
. 만유인력 : 혼돈에서 광명으로
. 오일러 공식 : 가장 아름다운 공식
. 갈루아 이론 : 풀리지 않는 방정식
. 위험한 리만 가설
. 엔트로피 증가의 법칙 : 소멸은 우주의 숙명인가?
. 맥스웰 방정식 : 어둠이 사라지다
. 질량 에너지 방정식 : 판도라의 마법을 여는 상자
. 슈뢰딩거 방정식 : 고양이와 양자 세계
. 디랙 방정식 : 반물질의 예언자
. 양-밀스 이론 : 대통일의 길

〈응용편〉
. 섀넌 공식 : 5G의 배후
. 블랙-숄즈 방정식 : 금융 주술
. 총기 : 탄도에 숨은 ‘기술 철학’
. 후크의 법칙 : 기계 시계의 심장
. 카오스 이론 : 나비 한 마리가 일으키는 사고
. 켈리 공식 : 카지노의 최대 승자
. 베이즈 정리 : AI는 어떻게 사고하나?
. 삼체문제 : 떠나지 않는 먹구름
. 타원 곡선 방정식 : 비트코인의 초석

< 출처 : 교보문고 >

그들은 어떻게 세상의 중심이 되었는가 : 김대식의 로마 제국 특강 / 김대식

937 김222ㄱ  사회과학열람실(3층) 

책소개

과학적 혁신에 심취한 21세기, 거대한 역사에서 우리는 무엇을 배워야 하는가?

KAIST 교수이자 뇌과학자 김대식 교수가 과학·철학·역사·예술 등 학문의 경계를 넘나들며 역사를 읽는 새로운 방법을 제시하는 『그들은 어떻게 세상의 중심이 되었는가』. 유럽 문화의 전신이자 오늘날까지 전 인류의 지배자로 군림하고 있는 로마 제국. 역사상 가장 높은 수준의 부와 과학적 혁신에 심취한 21세기, 우리가 직면한 문제에 대한 답은 모두 로마에 있다.

이 책에서 저자는 제국의 탄생과 멸망 그리고 유산까지, 로마의 방대한 역사 속에서 오늘날 우리에게 깊은 영감을 주는 지점들을 예리하게 분석한다. 총 4부에 걸쳐 로마가 인류 문명의 기원이 된 족적을 좇는 것을 시작으로, 위대했던 제국이 멸망하면서 우리에게 어떤 인사이트를 남겼는지, 그리고 로마의 흔적은 오늘날까지 어떻게 복원 되었는지, 마지막으로 우리에게 어떤 유산을 남기는지를 살펴본다.

저자는 역사상 가장 높은 수준의 기술과 부를 누리는 지금의 세계가 멸망한 로마 제국과 놀랍도록 닮아 있다고 말한다. 영원할 것만 같던 제국이 사라졌듯이 4차 산업혁명으로 놀랄 만한 혁신을 이룬 오늘날, 우리의 세계는 여전히 중세기의 전쟁을 치르고, 가속화되는 세계화의 물결 속에 자유민주주의는 위기에 처하는 등 전 세계는 멸망한 제국의 형상을 닮아가고 있다고 이야기하면서 융합적 지식인의 눈을 통해 인간과 세상을 꿰뚫는 새로운 시각을 얻을 수 있는 기회를 마련해준다.

출판사 서평

“서양 문명은 로마 제국에 대한 ‘각주’일 뿐이다“

학문의 경계를 넘나드는 문제적 지식인,
KAIST 김대식 교수가 진단하는 ‘인류의 유산과 미래’

제국의 탄생에서 브렉시트까지, 21세기를 위한 로마 제국 특강!
유럽, 중국, 이슬람… 역사의 거대한 문명들 중에서 어떻게 ‘그들’만이 세상을 지배하게 되었을까? 그 답은 유럽 문화의 기원, 로마에 있다! 『그들은 어떻게 세상의 중심이 되었는가』는 우리를 지배하는 문명의 뿌리인 로마 제국의 역사에서 21세기에 필요한 인사이트를 발견하는 책이다.
이 책에는 역사에서 미래를 발견하는 뇌과학자의 빛나는 통찰이 담겨 있다. 저자인 KAIST 교수이자 뇌과학자 김대식 교수는 과학?철학?역사?예술 등 학문의 경계를 넘나들며 역사를 읽는 새로운 방법을 제시한다. 또한 제국의 탄생과 멸망 그리고 유산까지, 로마의 방대한 역사 속에서 오늘날 우리에게 깊은 영감을 주는 지점들을 예리하게 분석한다.
저자는 역사상 가장 높은 수준의 기술과 부를 누리는 지금의 세계가 멸망한 로마 제국과 놀랍도록 닮아 있다고 말한다. 영원할 것만 같던 제국이 사라졌듯이 우리의 세계도 치명적인 위기에 직면했다면? 과학적 혁신에 심취한 21세기, 융합적 지식인의 눈을 통해 인간과 세상을 꿰뚫는 새로운 시각을 얻을 수 있는 책이다.

“제국의 시계는 아직 멈추지 않았다!”
우리는 아직도 2000년 전 로마 제국이 창조한 세상에 살고 있다!

21세기를 살아가는 우리는 왜 아직도 고대 로마를 이야기할까? 오늘날 전 세계의 헤게모니는 누가, 언제 쟁취했는가? 우리가 입고 있는 옷을 비롯해 생활공간에서 기술과 정치 체제까지, 일상을 둘러싼 대부분은 서양에서 기인한 것으로, 로마 제국은 유럽 문화의 전신이자 오늘날까지 전 인류의 지배자로 군림하고 있다.
그렇다면 우리는 그 거대한 역사에서 무엇을 배워야 하는가? 『그들은 어떻게 세상의 중심이 되었는가』는 KAIST 김대식 교수가 인문?과학?예술 학교 건명원(建明苑)에서 진행한 강의를 한 권에 담은 책이다. 과거와 현재를 넘나들고 과학?예술?건축?대중문화 등 다양한 분야에서 로마의 흔적을 발견하는 등, 융합적 지식인으로서의 지평을 넓히는 문제작이다. 이처럼 새로운 시각과 다양한 관점으로 로마 제국의 탄생과 멸망 그리고 유산을 분석하고 오늘날에 필요한 혜안을 발견한다.
어떻게 2000년 전 로마 제국이 재편한 전 세계의 패권이 아직까지 유지될 수 있었을까? 30만 년 전 지구에 등장한 호모 사피엔스의 뇌는 그동안 단 한 번도 리모델링되지 않았기 때문인지도 모른다고 저자는 이 책을 통해 말한다. 인간이 역사 속에서 늘 같은 실수를 반복하는 이유도 마찬가지다. 불평등의 심화, 포퓰리즘 정치, 지배 시스템의 위기… 로마를 멸망케 한 원인은 수없이 많지만, 그중에서도 오늘날 세계의 모습과 놀랍도록 닮은 지점들을 예리하게 분석한다.
역사상 가장 높은 수준의 부와 과학적 혁신에 심취한 21세기, 우리가 직면한 문제에 대한 답은 모두 로마에 있다. 인류의 오늘과 내일을 설명하기 위한 ‘먼 거울(distant mirror)’, 로마 제국의 역사를 통해 독자들은 인류 문명의 현주소를 돌아보고, 미래를 대비하는 힘을 기를 수 있다.

우리의 문명은 어디를 향해 가고 있는가
‘오래된 미래’ 로마에서 답을 찾다!

총 4부로 구성된 『그들은 어떻게 세상의 중심이 되었는가』는 로마가 인류 문명의 ‘기원’이 된 족적을 좇는 것을 시작으로, 위대했던 제국이 ‘멸망’하면서 우리에게 어떤 인사이트를 남겼는지 그리고 로마의 흔적은 오늘날까지 어떻게 ‘복원’ 되었는지, 마지막으로 우리에게 어떤 ‘유산’을 남기는지를 살펴본다.
1부 ‘기원-어떻게 로마는 세상을 정복했는가’에서는 30만 년 전 호모 사피엔스가 아프리카 지역에서 탄생한 이후부터 로마 제국이 탄생하기까지 역사의 중요한 지점들을 짚어내며, 로마가 처음부터 거인의 어깨 위에 올라섰기 때문에 강력한 제국으로 발전하고, 수천 년이 지난 오늘날까지 유럽을 넘어 전 세계 헤게모니를 장악할 수 있었던 것이라고 말한다. 또한 문명이란 결코 홀로 존재할 수 없음을 강조한다.
2부 ‘멸망-왜 위대한 로마 제국은 무너졌는가’에서는 찬란했던 로마의 영광이 어떻게 사그라들었는지를 분석한다. 전쟁에서의 계속된 패배, 황제의 급속한 교체, 국가 재정의 파탄…. 3세기 로마는 절체절명의 위기를 맞닥뜨린다. 탄생할 때 이미 멸망의 씨앗을 안고 태어난 로마 제국의 비밀을 통해 시대의 거대한 흐름과 이에 맞서는 인간의 한계를 되짚어본다.

팍스 로마나, 팍스 브리타니카, 팍스 아메리카나…
역사의 다음 페이지를 장식할 자는 누구인가?

영원할 것만 같던 제국이 멸망했듯, 우리가 사는 세상 역시 멸망할 수 있다면? 그러나 아직 희망은 있다. 저자는 우리 스스로 역사를 바로잡을 수 있는 시간이 남아 있다고 말한다.
3부 ‘복원-무엇이 로마의 역사를 이어지게 하는가’에서는 멸망 이후 결코 사라지지 않은 로마의 흔적을 추적한다. 문명은 ‘운명의 바퀴’에서 벗어나 다시 미래를 향해 내딛기 시작한다. 유럽은 신과 종교에서 벗어나 평범한 일상 속의 인간에 주목한다. 15세기 유럽은 로마의 지식, 인쇄 기술, 아메리카 대륙의 발견으로 다시 한번 도약할 수 있는 행운을 부여받는다.
4부 ‘유산-누가 로마 다음의 역사를 쓸 것인가’를 통해 ‘세상은 발전하는 방향으로만 흘러가지 않는다’는 진리를 발견한다. 4차 산업혁명으로 놀랄 만한 혁신을 이룬 오늘날, 우리의 세계는 여전히 중세기의 전쟁을 치르고, 가속화되는 세계화의 물결 속에 자유민주주의는 위기에 처하는 등 전 세계는 멸망한 제국의 형상을 닮아가고 있다.
『그들은 어떻게 세상의 중심이 되었는가』는 과거로부터 출발해 현재를 진단하고 나아가 미래를 예측한다. 저자는 영국과 미국이 이어간 로마의 영광이 사그라든 뒤 4차 산업혁명을 바탕으로 팍스 시니카의 시대가 도래할 수 있다고 말한다. 물론 아무도 미래를 알 수 없다. 하지만 전 세계의 패권이 요동치고 있는 지금, 우리는 같은 실수를 반복하지 않기 위해 역사를 알아야 한다. 로마는 하늘에서 떨어지지 않았고 영원한 제국은 없으며, 역사는 언제나 반복된다. 우리가 제국의 역사를 통해 미래를 대비해야 하는 이유다.

목차

서문

1부 기원 - 어떻게 로마는 세상을 정복했는가

거인의 어깨 위에 올라서다
역사의 주인공은 언제나 바뀐다
최초의 세계대전이 일어나다
완벽하게 순수한 것은 없다
적이 강할수록 나는 더 강해진다
위대한 것은 결국 무너진다

2부 멸망 - 왜 위대한 로마 제국은 결국 무너졌는가

불평등은 몰락의 징조다
망조는 천천히 세상을 잠식한다
황제의 최후는 죽음뿐이다
제국은 쉽게 무너지지 않는다
과거를 동경하는 자에게 미래는 없다
어리석은 지도자는 진실을 외면한다

3부 복원 - 무엇이 로마의 역사를 이어지게 하는가

정신을 빼앗기면 모든 것을 잃는다
절망의 세상에서 불멸을 꿈꾸다
암흑 속에서도 역사는 계속된다
역사상 최고의 행운이 찾아오다
누가 어떻게 기회를 잡는가

4부 유산 - 누가 로마 다음의 역사를 쓸 것인가

전쟁은 인간의 본능이다
문명은 폭력 위에 세워진다
유토피아는 어디에도 없다
붕괴는 이미 시작되었다
지금 이 순간에도 역사는 반복된다
답은 로마에 있다

< 내용 출처 : 교보문고 >